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人教版 九年级上册数学----一元二次方程及其解法 教案

2 (2)(x-2)2-2x+4= .

知识点一:一元二次方程的有关概念

(一)一元二次方程的概念:

通过化简后,只含有 个未知数(一元),并且未知数的最高次数是 的 方程,叫做一元二次方程.

(二)一元二次方程的一般形式:

一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,都能化成形如

,这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中 是二次项, 是二次项系数; 是一次项, 是一次项系数; 是常数项. 要点诠释:

(1)只有当a 0时,方程20ax bx c ++=才是一元二次方程;

(2)在求各项系数时,应把一元二次方程化成 形式,指明一元二次方

程各项系数时注意不要漏掉前面的 .

(3)一元二次方程的解:

使一元二次方程左右两边 的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做

一元二次方程的 .

知识点二:一元二次方程的解法

(一)直接开方法解一元二次方程:

(1)直接开方法解一元二次方程:

利用 的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法.

(2)直接开平方法的理论依据:

的定义.

(3)能用直接开平方法解一元二次方程的类型有两类:

①形如关于x 的一元二次方程2x a =,可直接开平方求解.

若0a >,则x= ;表示为x 1= ,x 2= ,有两个 实

知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。

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