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人教版 九年级上册数学----一元二次方程及其解法 教案

一元二次方程及其解法

一、目标与策略

明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数!

学习目标:

●理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义,会把一元二次方程化为一般形式;

●掌握直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法解方程,会应用判定方法解决有关问题;

●理解解法中的降次思想,直接开方法中的分类讨论与换元思想,配方法中的转化思想,理解求根公式的推导过程,

以及因式分解降次的实质.

重点难点:

●重点:掌握一元二次方程的解法.

●难点:体会解法中蕴含的数学思想.

学习策略:

对于一元二次方程的学习可类比一元一次方程的学习,处理好以下几方面的问题:

●先要理解透彻一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,能准确指出一元二次方程一般式中各项的名称;

●首先掌握好直接开平方法,在此基础上,弄清配方法解一元二次方程的基本步骤,对于公式法要注意公式使用的条

件,因式分解法是利用因式分解的手段求出方程的解的方法,在学习之前,要先复习好因式分解的有关方法;

●根据方程的特点灵活地选用解一元二次方程的方法.

二、学习与应用

“凡事预则立,不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性.我们要在预习的基础上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.

知识回顾——复习

学习新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?

(一)填空

(1)x2-8x+ =(x- )2;

(2)9x2+12x+ =(3x+ )2;

(3)x2+px+ =(x+ )2.

(二)因式分解

(1)4x2-11x= ;

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